Algèbre Exemples

$x = - 2$ $3 x - 2 y = - 18$

Étape 1

Tracer $x = - 2$ .

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Étape 1.1

Comme $x = - 2$ est une droite verticale, il n’y a pas d’ordonnée à l’origine et la pente est indéfinie.

Pente : Indéfini

ordonnée à l’origine : Aucune ordonnée à l’origine

Étape 1.2

Déterminez deux points sur la droite.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

Étape 1.3

Représentez la droite en utilisant la pente, l’ordonnée à l’origine et deux points.

Pente : Indéfini

ordonnée à l’origine : Aucune ordonnée à l’origine

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

Pente : Indéfini

ordonnée à l’origine : Aucune ordonnée à l’origine

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

Étape 2

Tracer $3 x - 2 y = - 18$ .

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Étape 2.1

Résolvez $y$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = - 18 - 3 x$

Étape 2.1.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 18 - 3 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 18 - 3 x$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 2.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 2.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 2.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.3.1.1

Divisez $- 18$ par $- 2$ .

$y = 9 + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 2.1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = 9 + \frac{3 x}{2}$

Étape 2.2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2.2

Remettez dans l’ordre $9$ et $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 9$

Étape 2.2.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{2} x + 9$

Étape 2.3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = 9$

Étape 2.3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 9)$

Pente : $\frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 9)$

Étape 2.4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 2.4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.4.1.1

Remettez dans l’ordre $9$ et $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 9$

Étape 2.4.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{2} x + 9$

Étape 2.4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

Étape 2.5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $\frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

Pente : $\frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

Étape 3

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$x = - 2$

$3 x - 2 y = - 18$

Étape 4