Algèbre Exemples

$C (t) = 2 (t - 4) (t + 1) (t - 6)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 2 (x - 4) (x + 1) (x - 6)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $2 (x - 4) (x + 1) (x - 6) = 0$ .

$2 (x - 4) (x + 1) (x - 6) = 0$

Étape 1.2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 6 = 0$

Étape 1.2.3

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.3.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 1.2.3.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 1.2.4

Définissez $x + 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.4.1

Définissez $x + 1$ égal à $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 1.2.4.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 1.2.5

Définissez $x - 6$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.5.1

Définissez $x - 6$ égal à $0$ .

$x - 6 = 0$

Étape 1.2.5.2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 6$

Étape 1.2.6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $2 (x - 4) (x + 1) (x - 6) = 0$ vraie.

$x = 4, - 1, 6$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(4, 0), (- 1, 0), (6, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 2 ((0) - 4) ((0) + 1) ((0) - 6)$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 (0 - 4) ((0) + 1) ((0) - 6)$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 (0 - 4) (0 + 1) ((0) - 6)$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 (0 - 4) (0 + 1) (0 - 6)$

Étape 2.2.4

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 ((0) - 4) ((0) + 1) ((0) - 6)$

Étape 2.2.5

Simplifiez $2 ((0) - 4) ((0) + 1) ((0) - 6)$ .

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Étape 2.2.5.1

Soustrayez $4$ de $0$ .

$y = 2 \cdot - 4 ((0) + 1) ((0) - 6)$

Étape 2.2.5.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$y = - 8 ((0) + 1) ((0) - 6)$

Étape 2.2.5.3

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = - 8 \cdot 1 ((0) - 6)$

Étape 2.2.5.4

Multipliez $- 8$ par $1$ .

$y = - 8 ((0) - 6)$

Étape 2.2.5.5

Soustrayez $6$ de $0$ .

$y = - 8 \cdot - 6$

Étape 2.2.5.6

Multipliez $- 8$ par $- 6$ .

$y = 48$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 48)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(4, 0), (- 1, 0), (6, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 48)$

Étape 4