Algèbre Exemples

$\frac{4 + - \sqrt{- 16}}{4}$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $+$ $-$ par un seul $-$ . Un signe plus suivi d’un signe moins a la même signification mathématique qu’un seul signe moins car $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{4 - \sqrt{- 16}}{4}$

Étape 2

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $- 16$ comme $- 1 (16)$ .

$\frac{4 - \sqrt{- 1 (16)}}{4}$

Étape 2.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (16)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$\frac{4 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16})}{4}$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{4 - (i \cdot \sqrt{16})}{4}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{4 - i \cdot \sqrt{4^{2}}}{4}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{4 - i \cdot 4}{4}$

Étape 3.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{4 - 4 i}{4}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $4 - 4 i$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{4 \cdot 1 - 4 i}{4}$

Étape 4.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4 i$ .

$\frac{4 \cdot 1 + 4 (- i)}{4}$

Étape 4.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (1) + 4 (- i)$ .

$\frac{4 (1 - i)}{4}$

Étape 4.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{4 (1 - i)}{4 (1)}$

Étape 4.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (1 - i)}{4 \cdot 1}$

Étape 4.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 - i}{1}$

Étape 4.4.4

Divisez $1 - i$ par $1$ .

$1 - i$