Algèbre Exemples

$x - 6 \frac{1}{2} > - 4$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $6 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$x - (6 + \frac{1}{2}) > - 4$

Étape 1.1.2

Additionnez $6$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x - (6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) > - 4$

Étape 1.1.2.2

Associez $6$ et $\frac{2}{2}$ .

$x - (\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) > - 4$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x - \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} > - 4$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$x - \frac{12 + 1}{2} > - 4$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$x - \frac{13}{2} > - 4$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{13}{2}$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x > - 4 + \frac{13}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x > - 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{2}$

Étape 2.3

Associez $- 4$ et $\frac{2}{2}$ .

$x > \frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{13}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x > \frac{- 4 \cdot 2 + 13}{2}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$x > \frac{- 8 + 13}{2}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 8$ et $13$ .

$x > \frac{5}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > \frac{5}{2}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{5}{2}, \infty)$