Algèbre Exemples

$3 - 5 (x + 4) = 8 (2 x - 3)$

Étape 1

Simplifiez $3 - 5 (x + 4)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 - 5 x - 5 \cdot 4 = 8 (2 x - 3)$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$3 - 5 x - 20 = 8 (2 x - 3)$

Étape 1.2

Soustrayez $20$ de $3$ .

$- 5 x - 17 = 8 (2 x - 3)$

Étape 2

Simplifiez $8 (2 x - 3)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 x - 17 = 8 (2 x) + 8 \cdot - 3$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$- 5 x - 17 = 16 x + 8 \cdot - 3$

Étape 2.2.2

Multipliez $8$ par $- 3$ .

$- 5 x - 17 = 16 x - 24$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $16 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 x - 17 - 16 x = - 24$

Étape 3.2

Soustrayez $16 x$ de $- 5 x$ .

$- 21 x - 17 = - 24$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $17$ aux deux côtés de l’équation.

$- 21 x = - 24 + 17$

Étape 4.2

Additionnez $- 24$ et $17$ .

$- 21 x = - 7$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 21 x = - 7$ par $- 21$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 21 x = - 7$ par $- 21$ .

$\frac{- 21 x}{- 21} = \frac{- 7}{- 21}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 21$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 21 x}{- 21} = \frac{- 7}{- 21}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 21}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $- 7$ et $- 21$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $- 7$ à partir de $- 7$ .

$x = \frac{- 7 (1)}{- 21}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $- 7$ à partir de $- 21$ .

$x = \frac{- 7 \cdot 1}{- 7 \cdot 3}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 7 \cdot 1}{- 7 \cdot 3}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{3}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{3}$