Algèbre Exemples

$\frac{36 a^{2} a^{- 3} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

Étape 1

Multipliez $a^{2}$ par $a^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $a^{- 3}$ .

$\frac{36 (a^{- 3} a^{2}) b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{36 a^{- 3 + 2} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

Étape 1.3

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$\frac{36 a^{- 1} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

Étape 2

Placez $a^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6} a}$

Étape 3

Multipliez $a^{6}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $a$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 (a \cdot a^{6}) b^{- 6}}$

Étape 3.2

Multipliez $a$ par $a^{6}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 (a^{1} a^{6}) b^{- 6}}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{1 + 6} b^{- 6}}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{7} b^{- 6}}$

Étape 4

Placez $b^{- 6}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{36 b^{6} b^{6}}{4 a^{7}}$

Étape 5

Multipliez $b^{6}$ par $b^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $b^{6}$ .

$\frac{36 (b^{6} b^{6})}{4 a^{7}}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{36 b^{6 + 6}}{4 a^{7}}$

Étape 5.3

Additionnez $6$ et $6$ .

$\frac{36 b^{12}}{4 a^{7}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $36$ et $4$ .

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $36 b^{12}$ .

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 a^{7}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 a^{7}$ .

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 (a^{7})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 a^{7}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 b^{12}}{a^{7}}$