Algèbre Exemples

$2 (x - 3) \geq - 3 (- 3 + x)$

Étape 1

Simplifiez $2 (x - 3)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 2 (x - 3) \geq - 3 (- 3 + x)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 (x - 3) \geq - 3 (- 3 + x)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 2 \cdot - 3 \geq - 3 (- 3 + x)$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$2 x - 6 \geq - 3 (- 3 + x)$

Étape 2

Simplifiez $- 3 (- 3 + x)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 6 \geq - 3 \cdot - 3 - 3 x$

Étape 2.2

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$2 x - 6 \geq 9 - 3 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$2 x - 6 + 3 x \geq 9$

Étape 3.2

Additionnez $2 x$ et $3 x$ .

$5 x - 6 \geq 9$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’inégalité.

$5 x \geq 9 + 6$

Étape 4.2

Additionnez $9$ et $6$ .

$5 x \geq 15$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $5 x \geq 15$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $5 x \geq 15$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{15}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{15}{5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{15}{5}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $15$ par $5$ .

$x \geq 3$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \geq 3$

Notation d’intervalle :

$[3, \infty)$