Algèbre Exemples

$x^{2} + 121 = - 22 x$

Étape 1

Ajoutez $22 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 121 + 22 x = 0$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réorganisez les termes.

$x^{2} + 22 x + 121 = 0$

Étape 2.2

Réécrivez $121$ comme $11^{2}$ .

$x^{2} + 22 x + 11^{2} = 0$

Étape 2.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$22 x = 2 \cdot x \cdot 11$

Étape 2.4

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 11 + 11^{2} = 0$

Étape 2.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 11$ .

${(x + 11)}^{2} = 0$

Étape 3

Définissez le $x + 11$ égal à $0$ .

$x + 11 = 0$

Étape 4

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 11$