Algèbre Exemples

$8 (t + 2) + 7 (t + 2) - 3 (t - 2) < 0$

Étape 1

Simplifiez $8 (t + 2) + 7 (t + 2) - 3 (t - 2)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 t + 8 \cdot 2 + 7 (t + 2) - 3 (t - 2) < 0$

Étape 1.1.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$8 t + 16 + 7 (t + 2) - 3 (t - 2) < 0$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 t + 16 + 7 t + 7 \cdot 2 - 3 (t - 2) < 0$

Étape 1.1.4

Multipliez $7$ par $2$ .

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 (t - 2) < 0$

Étape 1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 t - 3 \cdot - 2 < 0$

Étape 1.1.6

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 t + 6 < 0$

$8 t + 16 + 7 t + 14 - 3 t + 6 < 0$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Additionnez $8 t$ et $7 t$ .

$15 t + 16 + 14 - 3 t + 6 < 0$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3 t$ de $15 t$ .

$12 t + 16 + 14 + 6 < 0$

Étape 1.2.3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 1.2.3.1

Additionnez $16$ et $14$ .

$12 t + 30 + 6 < 0$

Étape 1.2.3.2

Additionnez $30$ et $6$ .

$12 t + 36 < 0$

$12 t + 36 < 0$

$12 t + 36 < 0$

$12 t + 36 < 0$

Étape 2

Soustrayez $36$ des deux côtés de l’inégalité.

$12 t < - 36$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $12 t < - 36$ par $12$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $12 t < - 36$ par $12$ .

$\frac{12 t}{12} < \frac{- 36}{12}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 t}{12} < \frac{- 36}{12}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t < \frac{- 36}{12}$

$t < \frac{- 36}{12}$

$t < \frac{- 36}{12}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 36$ par $12$ .

$t < - 3$

$t < - 3$

$t < - 3$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$t < - 3$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$