Algèbre Exemples

$\frac{a - 7}{3} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{a - 7}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a - 7}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{a - 7}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{5 a - 3}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 a - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 5}{4}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{5 a - 3}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{2 a + 5}{4}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{2 a + 5}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - (\frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{2 a + 5}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 1.7

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 1.8

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 1.10

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Étape 1.11

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(a - 7) \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a \cdot 4 - 7 \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Étape 3.2

Déplacez $4$ à gauche de $a$ .

$\frac{4 \cdot a - 7 \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Étape 3.3

Multipliez $- 7$ par $4$ .

$\frac{4 \cdot a - 28 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Étape 3.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 a - 28 + 5 a \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Étape 3.5

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 3 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Étape 3.6

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Étape 3.7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- (2 a) - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Étape 3.8

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- 2 a - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Étape 3.9

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- 2 a - 5) \cdot 3}{12}$

Étape 3.10

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 2 a \cdot 3 - 5 \cdot 3}{12}$

Étape 3.11

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 6 a - 5 \cdot 3}{12}$

Étape 3.12

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 6 a - 15}{12}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.1

Additionnez $4 a$ et $10 a$ .

$\frac{14 a - 28 - 6 - 6 a - 15}{12}$

Étape 4.2

Soustrayez $6 a$ de $14 a$ .

$\frac{8 a - 28 - 6 - 15}{12}$

Étape 4.3

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 4.3.1

Soustrayez $6$ de $- 28$ .

$\frac{8 a - 34 - 15}{12}$

Étape 4.3.2

Soustrayez $15$ de $- 34$ .

$\frac{8 a - 49}{12}$