Algèbre Exemples

$\frac{6 (x - 3)}{8} \geq 3$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 (x - 3)$ .

$\frac{2 (3 (x - 3))}{8} \geq 3$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 (3 (x - 3))}{2 (4)} \geq 3$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 (x - 3))}{2 \cdot 4} \geq 3$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (x - 3)}{4} \geq 3$

$\frac{3 (x - 3)}{4} \geq 3$

$\frac{3 (x - 3)}{4} \geq 3$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{3 (x - 3)}{4} \cdot 4 \geq 3 \cdot 4$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{3 (x - 3)}{4} \cdot 4$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x - 3)}{4} \cdot 4 \geq 3 \cdot 4$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 (x - 3) \geq 3 \cdot 4$

$3 (x - 3) \geq 3 \cdot 4$

Étape 3.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + 3 \cdot - 3 \geq 3 \cdot 4$

Étape 3.1.1.3

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$3 x - 9 \geq 3 \cdot 4$

$3 x - 9 \geq 3 \cdot 4$

$3 x - 9 \geq 3 \cdot 4$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$3 x - 9 \geq 12$

$3 x - 9 \geq 12$

$3 x - 9 \geq 12$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’inégalité.

$3 x \geq 12 + 9$

Étape 4.1.2

Additionnez $12$ et $9$ .

$3 x \geq 21$

$3 x \geq 21$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $3 x \geq 21$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x \geq 21$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{21}{3}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{21}{3}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{21}{3}$

$x \geq \frac{21}{3}$

$x \geq \frac{21}{3}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $21$ par $3$ .

$x \geq 7$

$x \geq 7$

$x \geq 7$

$x \geq 7$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \geq 7$

Notation d’intervalle :

$[7, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$