Algèbre Exemples

$x y + y^{2} = 1$

Étape 1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x y + y^{2} - 1 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = x$ et $c = - 1$ dans la formule quadratique et résolvez pour $y$ .

$\frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 4}}{2}$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$y = - \frac{x - \sqrt{x^{2} + 4}}{2}$

$y = - \frac{x + \sqrt{x^{2} + 4}}{2}$