Algèbre Exemples

$d = {(\sqrt[3]{- 55})}^{3}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$d = {\sqrt[3]{- 55}}^{3}$

Étape 2

Simplifiez ${\sqrt[3]{- 55}}^{3}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $- 55$ comme ${(- 1)}^{3} \cdot 55$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez $- 55$ comme $- 1 (55)$ .

$d = {\sqrt[3]{- 1 (55)}}^{3}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$d = {\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 55}}^{3}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$d = {(- 1 \sqrt[3]{55})}^{3}$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1

Réécrivez $- 1 \sqrt[3]{55}$ comme $- \sqrt[3]{55}$ .

$d = {(- \sqrt[3]{55})}^{3}$

Étape 2.3.2

Appliquez la règle de produit à $- \sqrt[3]{55}$ .

$d = {(- 1)}^{3} {\sqrt[3]{55}}^{3}$

Étape 2.3.3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$d = - {\sqrt[3]{55}}^{3}$

Étape 2.4

Réécrivez ${\sqrt[3]{55}}^{3}$ comme $55$ .

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Étape 2.4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{55}$ comme $55^{\frac{1}{3}}$ .

$d = - {(55^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Étape 2.4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = - 55^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Étape 2.4.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$d = - 55^{\frac{3}{3}}$

Étape 2.4.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.4.1

Annulez le facteur commun.

$d = - 55^{\frac{3}{3}}$

Étape 2.4.4.2

Réécrivez l’expression.

$d = - 55^{1}$

Étape 2.4.5

Évaluez l’exposant.

$d = - 1 \cdot 55$

Étape 2.5

Multipliez $- 1$ par $55$ .

$d = - 55$