Algèbre Exemples

${(2 p q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 p q^{2}$ .

${(2 p)}^{2} {(q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $2 p$ .

$2^{2} p^{2} {(q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 p^{2} {(q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(q^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 p^{2} q^{2 \cdot 2} {(p q^{2})}^{4}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 p^{2} q^{4} {(p q^{2})}^{4}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $p q^{2}$ .

$4 p^{2} q^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Étape 5

Multipliez $p^{2}$ par $p^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $p^{4}$ .

$4 (p^{4} p^{2}) q^{4} {(q^{2})}^{4}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 p^{4 + 2} q^{4} {(q^{2})}^{4}$

Étape 5.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$4 p^{6} q^{4} {(q^{2})}^{4}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(q^{2})}^{4}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 p^{6} q^{4} q^{2 \cdot 4}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$4 p^{6} q^{4} q^{8}$

Étape 7

Multipliez $q^{4}$ par $q^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $q^{8}$ .

$4 p^{6} (q^{8} q^{4})$

Étape 7.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 p^{6} q^{8 + 4}$

Étape 7.3

Additionnez $8$ et $4$ .

$4 p^{6} q^{12}$