Algèbre Exemples

$b = \sqrt[3]{42} \cdot \sqrt[3]{42} \cdot \sqrt[3]{42}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt[3]{42}$ par $\sqrt[3]{42}$ .

$b = {\sqrt[3]{42}}^{2} \cdot \sqrt[3]{42}$

Étape 2

Multipliez ${\sqrt[3]{42}}^{2}$ par $\sqrt[3]{42}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Multipliez ${\sqrt[3]{42}}^{2}$ par $\sqrt[3]{42}$ .

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Étape 2.1.1

Élevez $\sqrt[3]{42}$ à la puissance $1$ .

$b = {\sqrt[3]{42}}^{2} \cdot {\sqrt[3]{42}}^{1}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b = {\sqrt[3]{42}}^{2 + 1}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$b = {\sqrt[3]{42}}^{3}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt[3]{42}}^{3}$ comme $42$ .

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{42}$ comme $42^{\frac{1}{3}}$ .

$b = {(42^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = 42^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$b = 42^{\frac{3}{3}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$b = 42^{\frac{3}{3}}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$b = 42^{1}$

Étape 3.5

Évaluez l’exposant.

$b = 42$