Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{16} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{54}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $2^{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2)} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{54}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{54}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{54}$

Étape 1.3

Réécrivez $54$ comme $3^{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $27$ à partir de $54$ .

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{27 (2)}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - (3 \sqrt[3]{2})$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $2 \sqrt[3]{2}$ et $7 \sqrt[3]{2}$ .

$9 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $3 \sqrt[3]{2}$ de $9 \sqrt[3]{2}$ .

$6 \sqrt[3]{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$6 \sqrt[3]{2}$

Forme décimale :

$7.55952629 \dots$