Algèbre Exemples

$(- 9 \sqrt{- 42}) (5 \sqrt{- 6})$

Étape 1

Réécrivez $- 42$ comme $- 1 (42)$ .

$- 9 \sqrt{- 1 (42)} (5 \sqrt{- 6})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (42)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}$ .

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

Étape 4

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 1 (6)})$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (6)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (i \cdot \sqrt{6}))$

Étape 7

Multipliez $- 9 i \sqrt{42} (5 i \sqrt{6})$ .

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Étape 7.1

Multipliez $5$ par $- 9$ .

$- 45 i \sqrt{42} (i \sqrt{6})$

Étape 7.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 45 (i^{1} i) \sqrt{42} \sqrt{6}$

Étape 7.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 45 (i^{1} i^{1}) \sqrt{42} \sqrt{6}$

Étape 7.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 45 i^{1 + 1} \sqrt{42} \sqrt{6}$

Étape 7.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 45 i^{2} \sqrt{42} \sqrt{6}$

Étape 7.6

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 45 i^{2} \sqrt{6 \cdot 42}$

Étape 7.7

Multipliez $6$ par $42$ .

$- 45 i^{2} \sqrt{252}$

Étape 8

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 45 \cdot - 1 \sqrt{252}$

Étape 9

Multipliez $- 45$ par $- 1$ .

$45 \sqrt{252}$

Étape 10

Réécrivez $252$ comme $6^{2} \cdot 7$ .

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Étape 10.1

Factorisez $36$ à partir de $252$ .

$45 \sqrt{36 (7)}$

Étape 10.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$45 \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

Étape 11

Extrayez les termes de sous le radical.

$45 (| 6 | \sqrt{7})$

Étape 12

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $6$ est $6$ .

$45 (6 \sqrt{7})$

Étape 13

Multipliez $6$ par $45$ .

$270 \sqrt{7}$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$270 \sqrt{7}$

Forme décimale :

$714.35285398 \dots$