Algèbre Exemples

${(- 2 a^{- 2} b^{- 1})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{a^{2}} b^{- 1})}^{2}$

Étape 2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{a^{2}}$ .

${(\frac{- 2}{a^{2}} b^{- 1})}^{2}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{2}{a^{2}} b^{- 1})}^{2}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{2}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b})}^{2}$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{b}$ par $\frac{2}{a^{2}}$ .

${(- \frac{2}{b a^{2}})}^{2}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{2}{b a^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{b a^{2}})}^{2}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{b a^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{{(b a^{2})}^{2}}$

Étape 6.3

Appliquez la règle de produit à $b a^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Étape 7

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Étape 8

Multipliez $\frac{2^{2}}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$ par $1$ .

$\frac{2^{2}}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Étape 9

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Étape 10

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{b^{2} a^{2 \cdot 2}}$

Étape 10.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{b^{2} a^{4}}$