Algèbre Exemples

$\frac{6 x^{2} y^{3}}{2 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{10 x^{3} y^{4}}{18 y^{2}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{6 x^{2} y^{3} (10 x^{3} y^{4})}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Étape 2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{6 (x^{3} x^{2}) y^{3} (10 y^{4})}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 x^{3 + 2} y^{3} (10 y^{4})}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{6 x^{5} y^{3} (10 y^{4})}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Étape 3

Multipliez $y^{3}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{4}$ .

$\frac{6 x^{5} (y^{4} y^{3}) \cdot 10}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 x^{5} y^{4 + 3} \cdot 10}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Étape 3.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{6 x^{5} y^{7} \cdot 10}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Étape 4

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\frac{6 x^{5} y^{7} \cdot 10}{2 x^{2} (y^{2} y^{2}) \cdot 18}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 x^{5} y^{7} \cdot 10}{2 x^{2} y^{2 + 2} \cdot 18}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{6 x^{5} y^{7} \cdot 10}{2 x^{2} y^{4} \cdot 18}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x^{5} y^{7} \cdot 10$ .

$\frac{2 (3 x^{5} y^{7} \cdot 10)}{2 x^{2} y^{4} \cdot 18}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} y^{4} \cdot 18$ .

$\frac{2 (3 x^{5} y^{7} \cdot 10)}{2 (x^{2} y^{4} \cdot 18)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x^{5} y^{7} \cdot 10)}{2 (x^{2} y^{4} \cdot 18)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{5} y^{7} \cdot 10}{x^{2} y^{4} \cdot 18}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $3$ et $18$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{5} y^{7} \cdot 10$ .

$\frac{3 (x^{5} y^{7} \cdot 10)}{x^{2} y^{4} \cdot 18}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $x^{2} y^{4} \cdot 18$ .

$\frac{3 (x^{5} y^{7} \cdot 10)}{3 (x^{2} y^{4} \cdot 6)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x^{5} y^{7} \cdot 10)}{3 (x^{2} y^{4} \cdot 6)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{5} y^{7} \cdot 10}{x^{2} y^{4} \cdot 6}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{2}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{5} y^{7} \cdot 10$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{7} \cdot 10)}{x^{2} y^{4} \cdot 6}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} y^{4} \cdot 6$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{7} \cdot 10)}{x^{2} (y^{4} \cdot 6)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{7} \cdot 10)}{x^{2} (y^{4} \cdot 6)}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{3} y^{7} \cdot 10}{y^{4} \cdot 6}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $y^{7}$ et $y^{4}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $x^{3} y^{7} \cdot 10$ .

$\frac{y^{4} (x^{3} y^{3} \cdot 10)}{y^{4} \cdot 6}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $y^{4} \cdot 6$ .

$\frac{y^{4} (x^{3} y^{3} \cdot 10)}{y^{4} (6)}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{4} (x^{3} y^{3} \cdot 10)}{y^{4} \cdot 6}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{3} y^{3} \cdot 10}{6}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $10$ et $6$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $x^{3} y^{3} \cdot 10$ .

$\frac{2 (x^{3} y^{3} \cdot 5)}{6}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (x^{3} y^{3} \cdot 5)}{2 (3)}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x^{3} y^{3} \cdot 5)}{2 \cdot 3}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{3} y^{3} \cdot 5}{3}$

Étape 10

Déplacez $5$ à gauche de $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{5 x^{3} y^{3}}{3}$