Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{10}}{\sqrt{5}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{10}$ et $\sqrt{5}$ en un radical unique.

$\sqrt{2} \sqrt{\frac{10}{5}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{2 (\frac{10}{5})}$

Étape 3

Associez $2$ et $\frac{10}{5}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 10}{5}}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Réduisez l’expression $\frac{2 \cdot 10}{5}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1.1

Factorisez $5$ à partir de $2 \cdot 10$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5}}$

Étape 4.1.2

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5 (1)}}$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5 \cdot 1}}$

Étape 4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2}{1}}$

Étape 4.2

Divisez $2 \cdot 2$ par $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 2}$

Étape 5

Multipliez $2$ par $2$ .

$\sqrt{4}$

Étape 6

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2$