Algèbre Exemples

$\frac{3}{2} (x + \frac{4}{3}) = - \frac{11}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (x + \frac{4}{3})) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (x + \frac{4}{3}))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + 2) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.1.1.8

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $2$ .

$x + \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.1.1.8.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x + \frac{4}{3} = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11}{2}$ dans le numérateur.

$x + \frac{4}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 11}{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{4}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 11}{2}$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{4}{3} = \frac{1}{3} \cdot - 11$

Étape 2.2.1.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $- 11$ .

$x + \frac{4}{3} = \frac{- 11}{3}$

Étape 2.2.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x + \frac{4}{3} = - \frac{11}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{4}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{11}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 11 - 4}{3}$

Étape 3.3

Soustrayez $4$ de $- 11$ .

$x = \frac{- 15}{3}$

Étape 3.4

Divisez $- 15$ par $3$ .

$x = - 5$