Algèbre Exemples

$- \sqrt{1} + \sqrt{- 64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Toute racine de $1$ est $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \sqrt{- 64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + \sqrt{- 64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.3

Réécrivez $- 64$ comme $- 1 (64)$ .

$- 1 + \sqrt{- 1 (64)} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.4

Réécrivez $\sqrt{- 1 (64)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$- 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 1 + i \cdot \sqrt{64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.6

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$- 1 + i \cdot \sqrt{8^{2}} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 1 + i \cdot | 8 | - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.8

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $8$ est $8$ .

$- 1 + i \cdot 8 - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.9

Déplacez $8$ à gauche de $i$ .

$- 1 + 8 \cdot i - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.10

Réécrivez $144$ comme $12^{2}$ .

$- 1 + 8 i - \sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 1 + 8 i - | 12 | + \sqrt{- 9}$

Étape 1.12

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $12$ est $12$ .

$- 1 + 8 i - 1 \cdot 12 + \sqrt{- 9}$

Étape 1.13

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$- 1 + 8 i - 12 + \sqrt{- 9}$

Étape 1.14

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$- 1 + 8 i - 12 + \sqrt{- 1 (9)}$

Étape 1.15

Réécrivez $\sqrt{- 1 (9)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- 1 + 8 i - 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Étape 1.16

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 1 + 8 i - 12 + i \cdot \sqrt{9}$

Étape 1.17

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 1 + 8 i - 12 + i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Étape 1.18

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 1 + 8 i - 12 + i \cdot | 3 |$

Étape 1.19

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$- 1 + 8 i - 12 + i \cdot 3$

Étape 1.20

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$- 1 + 8 i - 12 + 3 i$

Étape 2

Soustrayez $12$ de $- 1$ .

$- 13 + 8 i + 3 i$

Étape 3

Additionnez $8 i$ et $3 i$ .

$- 13 + 11 i$