Algèbre Exemples

${(2 x^{3} y z^{2})}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3} y z^{2})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x^{3} y z^{2}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3} y)}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x^{3} y$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Étape 2.2.2

Appliquez la règle de produit à $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{3 \cdot 2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Étape 2.5

Multipliez les exposants dans ${(z^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{2 \cdot 2}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{4}}$