Algèbre Exemples

${(3 \sqrt{2 x y})}^{3}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $3 \sqrt{2 x y}$ .

$3^{3} {\sqrt{2 x y}}^{3}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$27 {\sqrt{2 x y}}^{3}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt{2 x y}}^{3}$ comme $\sqrt{{(2 x y)}^{3}}$ .

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{3}}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $2 x y$ .

$27 \sqrt{{(2 x)}^{3} y^{3}}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$27 \sqrt{2^{3} x^{3} y^{3}}$

Étape 6

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$27 \sqrt{8 x^{3} y^{3}}$

Étape 7

Réécrivez $8 x^{3} y^{3}$ comme ${(2 x y)}^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$27 \sqrt{4 (2) x^{3} y^{3}}$

Étape 7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3} y^{3}}$

Étape 7.3

Factorisez $x^{2}$ .

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x) y^{3}}$

Étape 7.4

Factorisez $y^{2}$ .

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x) (y^{2} y)}$

Étape 7.5

Déplacez $x$ .

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2}) y^{2} x y}$

Étape 7.6

Déplacez $2$ .

$27 \sqrt{(2^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 2 x y}$

Étape 7.7

Réécrivez $(2^{2} (x^{2})) y^{2}$ comme ${(2 x y)}^{2}$ .

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 2 x y}$

Étape 7.8

Ajoutez des parenthèses.

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Étape 7.9

Ajoutez des parenthèses.

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot (2 x y)}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$27 (2 x y \sqrt{2 x y})$

Étape 9

Multipliez $2$ par $27$ .

$54 x y \sqrt{2 x y}$