Algèbre Exemples

$4 {(x + 1)}^{4} = 2500$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $4 {(x + 1)}^{4} = 2500$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $4 {(x + 1)}^{4} = 2500$ par $4$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{2500}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{2500}{4}$

Étape 1.2.1.2

Divisez ${(x + 1)}^{4}$ par $1$ .

${(x + 1)}^{4} = \frac{2500}{4}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $2500$ par $4$ .

${(x + 1)}^{4} = 625$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{625}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{625}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $625$ comme $5^{4}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x + 1 = \pm 5$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 1 = 5$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = 5 - 1$

Étape 4.2.2

Soustrayez $1$ de $5$ .

$x = 4$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 1 = - 5$

Étape 4.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 5 - 1$

Étape 4.4.2

Soustrayez $1$ de $- 5$ .

$x = - 6$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 4, - 6$