Algèbre Exemples

$4 \sqrt{10 n^{2}} \cdot - 3 \sqrt{8 n}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $10$ et $n^{2}$ .

$4 \sqrt{n^{2} \cdot 10} \cdot (- 3 \sqrt{8 n})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (n \sqrt{10}) \cdot (- 3 \sqrt{8 n})$

Étape 3

Réécrivez $8 n$ comme $2^{2} \cdot (2 n)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{4 (2) n})$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 n})$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 n)})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 (2 \sqrt{2 n}))$

Étape 5

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 6 \sqrt{2 n})$

Étape 6

Multipliez $4 n \sqrt{10} (- 6 \sqrt{2 n})$ .

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Étape 6.1

Multipliez $- 6$ par $4$ .

$- 24 n \sqrt{10} \sqrt{2 n}$

Étape 6.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 24 n \sqrt{2 n \cdot 10}$

Étape 6.3

Multipliez $10$ par $2$ .

$- 24 n \sqrt{20 n}$

Étape 7

Réécrivez $20 n$ comme $2^{2} \cdot (5 n)$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$- 24 n \sqrt{4 (5) n}$

Étape 7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 24 n \sqrt{2^{2} \cdot 5 n}$

Étape 7.3

Ajoutez des parenthèses.

$- 24 n \sqrt{2^{2} \cdot (5 n)}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 24 n (2 \sqrt{5 n})$

Étape 9

Multipliez $2$ par $- 24$ .

$- 48 n \sqrt{5 n}$