Algèbre Exemples

$\frac{12 x}{4} - 9 (2 + x) + 18 = 36$

Étape 1

Simplifiez $\frac{12 x}{4} - 9 (2 + x) + 18$ .

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Étape 1.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1.1

Écrivez $- 9 (2 + x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{12 x}{4} + \frac{- 9 (2 + x)}{1} + 18 = 36$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{- 9 (2 + x)}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12 x}{4} + \frac{- 9 (2 + x)}{1} \cdot \frac{4}{4} + 18 = 36$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{- 9 (2 + x)}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12 x}{4} + \frac{- 9 (2 + x) \cdot 4}{4} + 18 = 36$

Étape 1.1.4

Écrivez $18$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{12 x}{4} + \frac{- 9 (2 + x) \cdot 4}{4} + \frac{18}{1} = 36$

Étape 1.1.5

Multipliez $\frac{18}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12 x}{4} + \frac{- 9 (2 + x) \cdot 4}{4} + \frac{18}{1} \cdot \frac{4}{4} = 36$

Étape 1.1.6

Multipliez $\frac{18}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12 x}{4} + \frac{- 9 (2 + x) \cdot 4}{4} + \frac{18 \cdot 4}{4} = 36$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 x - 9 (2 + x) \cdot 4 + 18 \cdot 4}{4} = 36$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{12 x + (- 9 \cdot 2 - 9 x) \cdot 4 + 18 \cdot 4}{4} = 36$

Étape 1.3.2

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$\frac{12 x + (- 18 - 9 x) \cdot 4 + 18 \cdot 4}{4} = 36$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{12 x - 18 \cdot 4 - 9 x \cdot 4 + 18 \cdot 4}{4} = 36$

Étape 1.3.4

Multipliez $- 18$ par $4$ .

$\frac{12 x - 72 - 9 x \cdot 4 + 18 \cdot 4}{4} = 36$

Étape 1.3.5

Multipliez $4$ par $- 9$ .

$\frac{12 x - 72 - 36 x + 18 \cdot 4}{4} = 36$

Étape 1.3.6

Multipliez $18$ par $4$ .

$\frac{12 x - 72 - 36 x + 72}{4} = 36$

Étape 1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 1.4.1

Associez les termes opposés dans $12 x - 72 - 36 x + 72$ .

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Étape 1.4.1.1

Additionnez $- 72$ et $72$ .

$\frac{12 x - 36 x + 0}{4} = 36$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $12 x - 36 x$ et $0$ .

$\frac{12 x - 36 x}{4} = 36$

Étape 1.4.2

Soustrayez $36 x$ de $12 x$ .

$\frac{- 24 x}{4} = 36$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun à $- 24$ et $4$ .

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Étape 1.4.3.1

Factorisez $4$ à partir de $- 24 x$ .

$\frac{4 (- 6 x)}{4} = 36$

Étape 1.4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{4 (- 6 x)}{4 (1)} = 36$

Étape 1.4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (- 6 x)}{4 \cdot 1} = 36$

Étape 1.4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 6 x}{1} = 36$

Étape 1.4.3.2.4

Divisez $- 6 x$ par $1$ .

$- 6 x = 36$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 6 x = 36$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x = 36$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{36}{- 6}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{36}{- 6}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{36}{- 6}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $36$ par $- 6$ .

$x = - 6$