Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} d = \frac{2}{3} d - 8$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} d$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{2} d = \frac{2}{3} d - 8$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{2} d = \frac{2}{3} d - 8$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $d$ .

$\frac{d}{2} = \frac{2}{3} d - 8$

Étape 2

Associez $\frac{2}{3}$ et $d$ .

$\frac{d}{2} = \frac{2 d}{3} - 8$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $d$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $\frac{2 d}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{d}{2} - \frac{2 d}{3} = - 8$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{d}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 d}{3} = - 8$

Étape 3.3

Pour écrire $- \frac{2 d}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{2}{2} = - 8$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{d}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{2}{2} = - 8$

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{d \cdot 3}{6} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{2}{2} = - 8$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{2 d}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 3}{6} - \frac{2 d \cdot 2}{3 \cdot 2} = - 8$

Étape 3.4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{d \cdot 3}{6} - \frac{2 d \cdot 2}{6} = - 8$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{d \cdot 3 - 2 d \cdot 2}{6} = - 8$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Factorisez $d$ à partir de $d \cdot 3 - 2 d \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1.1

Factorisez $d$ à partir de $d \cdot 3$ .

$\frac{d (3) - 2 d \cdot 2}{6} = - 8$

Étape 3.6.1.2

Factorisez $d$ à partir de $- 2 d \cdot 2$ .

$\frac{d (3) + d (- 2 \cdot 2)}{6} = - 8$

Étape 3.6.1.3

Factorisez $d$ à partir de $d (3) + d (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{d (3 - 2 \cdot 2)}{6} = - 8$

Étape 3.6.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{d (3 - 4)}{6} = - 8$

Étape 3.6.3

Soustrayez $4$ de $3$ .

$\frac{d \cdot - 1}{6} = - 8$

Étape 3.7

Déplacez $- 1$ à gauche de $d$ .

$\frac{- 1 \cdot d}{6} = - 8$

Étape 3.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{d}{6} = - 8$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 6$ .

$- 6 (- \frac{d}{6}) = - 6 \cdot - 8$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Simplifiez $- 6 (- \frac{d}{6})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{d}{6}$ dans le numérateur.

$- 6 \frac{- d}{6} = - 6 \cdot - 8$

Étape 5.1.1.1.2

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- d}{6} = - 6 \cdot - 8$

Étape 5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$6 \cdot - 1 \frac{- d}{6} = - 6 \cdot - 8$

Étape 5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - d = - 6 \cdot - 8$

Étape 5.1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 d = - 6 \cdot - 8$

Étape 5.1.1.2.2

Multipliez $d$ par $1$ .

$d = - 6 \cdot - 8$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Multipliez $- 6$ par $- 8$ .

$d = 48$