Algèbre Exemples

${(\frac{5^{2} x^{3} y^{- 3}}{125 x y})}^{- 1}$

Étape 1

Placez $y^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y \cdot y^{3}})}^{- 1}$

Étape 2

Multipliez $y$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{3}$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x (y^{3} y)})}^{- 1}$

Étape 2.2

Multipliez $y^{3}$ par $y$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x (y^{3} y^{1})})}^{- 1}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y^{3 + 1}})}^{- 1}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

${(\frac{5^{2} x^{3}}{125 x y^{4}})}^{- 1}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $5^{2} x^{3}$ .

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{125 x y^{4}})}^{- 1}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $125 x y^{4}$ .

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{x (125 y^{4})})}^{- 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x (5^{2} x^{2})}{x (125 y^{4})})}^{- 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{5^{2} x^{2}}{125 y^{4}})}^{- 1}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

${(\frac{25 x^{2}}{125 y^{4}})}^{- 1}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $25$ et $125$ .

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Étape 5.1

Factorisez $25$ à partir de $25 x^{2}$ .

${(\frac{25 (x^{2})}{125 y^{4}})}^{- 1}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $25$ à partir de $125 y^{4}$ .

${(\frac{25 (x^{2})}{25 (5 y^{4})})}^{- 1}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{25 x^{2}}{25 (5 y^{4})})}^{- 1}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x^{2}}{5 y^{4}})}^{- 1}$

Étape 6

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$\frac{5 y^{4}}{x^{2}}$