Algèbre Exemples

$\frac{| x |}{x} = 1$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $x$ .

$\frac{| x |}{x} x = 1 x$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{| x |}{x} x = 1 x$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$| x | = 1 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $1$ .

$| x | = x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x = \pm x$

Étape 3.2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = x$

Étape 3.2.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$x - x = 0$

Étape 3.2.2.2

Soustrayez $x$ de $x$ .

$0 = 0$

Étape 3.2.3

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Tous les nombres réels

Étape 3.2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - x$

Étape 3.2.5

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.5.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$x + x = 0$

Étape 3.2.5.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$2 x = 0$

Étape 3.2.6

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.2.6.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 3.2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 3.2.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Étape 3.2.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.6.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$x = 0$

Étape 3.2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x =, 0$

Étape 4

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\frac{| x |}{x} = 1$ vrai.

$Aucune solution$