Algèbre Exemples

${(\frac{4 x y^{2}}{5 x^{3}})}^{0}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x y^{2}$ .

${(\frac{x (4 y^{2})}{5 x^{3}})}^{0}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x^{3}$ .

${(\frac{x (4 y^{2})}{x (5 x^{2})})}^{0}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x (4 y^{2})}{x (5 x^{2})})}^{0}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{4 y^{2}}{5 x^{2}})}^{0}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4 y^{2}}{5 x^{2}}$ .

$\frac{{(4 y^{2})}^{0}}{{(5 x^{2})}^{0}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $4 y^{2}$ .

$\frac{4^{0} {(y^{2})}^{0}}{{(5 x^{2})}^{0}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $5 x^{2}$ .

$\frac{4^{0} {(y^{2})}^{0}}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(y^{2})}^{0}}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{0}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{2 \cdot 0}}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Étape 3.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Étape 3.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{5^{0} {(x^{2})}^{0}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1 {(x^{2})}^{0}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{0}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 x^{2 \cdot 0}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{1}{1 x^{0}}$

Étape 4.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Étape 4.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 5

Divisez $1$ par $1$ .

$1$