Algèbre Exemples

$\frac{a}{6} - 10 = \frac{a}{3}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$(\frac{a}{6} - 10) \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{a}{6} - 10) \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a}{6} \cdot 3 - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{a}{3 (2)} \cdot 3 - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{3 \cdot 2} \cdot 3 - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{2} - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $- 10$ par $3$ .

$\frac{a}{2} - 30 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{2} - 30 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{2} - 30 = a$

Étape 3

Résolvez $a$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $a$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{a}{2} - 30 - a = 0$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} - a \cdot \frac{2}{2} - 30 = 0$

Étape 3.1.3

Associez $- a$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} + \frac{- a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a - a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

Étape 3.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1.1

Factorisez $a$ à partir de $a - a \cdot 2$ .

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Étape 3.1.5.1.1.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{1} - a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.2

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot 1 - a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.3

Factorisez $a$ à partir de $- a \cdot 2$ .

$\frac{a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 2)}{2} - 30 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.4

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{a (1 - 1 \cdot 2)}{2} - 30 = 0$

Étape 3.1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{a (1 - 2)}{2} - 30 = 0$

Étape 3.1.5.1.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{a \cdot - 1}{2} - 30 = 0$

Étape 3.1.5.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{2} - 30 = 0$

Étape 3.1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{a}{2} - 30 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $30$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{a}{2} = 30$

Étape 3.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{a}{2}) = - 2 \cdot 30$

Étape 3.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{a}{2})$ .

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Étape 3.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{a}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- a}{2} = - 2 \cdot 30$

Étape 3.4.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- a}{2} = - 2 \cdot 30$

Étape 3.4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- a}{2} = - 2 \cdot 30$

Étape 3.4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - a = - 2 \cdot 30$

Étape 3.4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 a = - 2 \cdot 30$

Étape 3.4.1.1.2.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$a = - 2 \cdot 30$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.2.1

Multipliez $- 2$ par $30$ .

$a = - 60$