Algèbre Exemples

$\frac{2 x y^{2}}{x^{5} y^{3}} \cdot \frac{5 x y^{3}}{- 30 y^{- 2}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{2 x y^{2} (5 x y^{3})}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Étape 2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) y^{2} (5 y^{3})}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (5 y^{3})}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Étape 3

Multipliez $y^{2}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $y^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (y^{3} y^{2}) \cdot 5}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{2} y^{3 + 2} \cdot 5}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y^{3} (- 30 y^{- 2})}$

Étape 4

Multipliez $y^{3}$ par $y^{- 2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $y^{- 2}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} (y^{- 2} y^{3}) \cdot - 30}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y^{- 2 + 3} \cdot - 30}$

Étape 4.3

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y^{1} \cdot - 30}$

Étape 5

Simplifiez $x^{5} y^{1} \cdot - 30$ .

$\frac{2 x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y \cdot - 30}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 30$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{2 (x^{2} y^{5} \cdot 5)}{x^{5} y \cdot - 30}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $x^{5} y \cdot - 30$ .

$\frac{2 (x^{2} y^{5} \cdot 5)}{2 (x^{5} y \cdot - 15)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x^{2} y^{5} \cdot 5)}{2 (x^{5} y \cdot - 15)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} y^{5} \cdot 5}{x^{5} y \cdot - 15}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{x^{2} (y^{5} \cdot 5)}{x^{5} y \cdot - 15}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{5} y \cdot - 15$ .

$\frac{x^{2} (y^{5} \cdot 5)}{x^{2} (x^{3} y \cdot - 15)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (y^{5} \cdot 5)}{x^{2} (x^{3} y \cdot - 15)}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{5} \cdot 5}{x^{3} y \cdot - 15}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $y^{5}$ et $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{y (y^{4} \cdot 5)}{x^{3} y \cdot - 15}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Factorisez $y$ à partir de $x^{3} y \cdot - 15$ .

$\frac{y (y^{4} \cdot 5)}{y (x^{3} \cdot - 15)}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (y^{4} \cdot 5)}{y (x^{3} \cdot - 15)}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{4} \cdot 5}{x^{3} \cdot - 15}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $5$ et $- 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Factorisez $5$ à partir de $y^{4} \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot y^{4}}{x^{3} \cdot - 15}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1

Factorisez $5$ à partir de $x^{3} \cdot - 15$ .

$\frac{5 \cdot y^{4}}{5 (x^{3} \cdot - 3)}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot y^{4}}{5 (x^{3} \cdot - 3)}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{4}}{x^{3} \cdot - 3}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Déplacez $- 3$ à gauche de $x^{3}$ .

$\frac{y^{4}}{- 3 \cdot x^{3}}$

Étape 10.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{y^{4}}{3 x^{3}}$