Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{3 (400)}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1.1

Réduisez l’expression $\frac{3 (400)}{2}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $3 (400)$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Étape 1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 (1)}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Étape 1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 \cdot 1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Étape 1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{3 \cdot (200)}{1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Étape 1.1.2

Divisez $3 \cdot (200)$ par $1$ .

$\sqrt{3 \cdot (200)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Étape 1.2

Multipliez $3$ par $200$ .

$\sqrt{600} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $600$ comme $10^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $100$ à partir de $600$ .

$\sqrt{100 (6)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Étape 1.5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.5.1

Réduisez l’expression $\frac{3 (256)}{2}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $3 (256)$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2}}$

Étape 1.5.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 (1)}}$

Étape 1.5.1.3

Annulez le facteur commun.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 \cdot 1}}$

Étape 1.5.1.4

Réécrivez l’expression.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 \cdot (128)}{1}}$

Étape 1.5.2

Divisez $3 \cdot (128)$ par $1$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{3 \cdot (128)}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $128$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{384}$

Étape 1.7

Réécrivez $384$ comme $8^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $64$ à partir de $384$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{64 (6)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{8^{2} \cdot 6}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 \sqrt{6} - (8 \sqrt{6})$

Étape 1.9

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$10 \sqrt{6} - 8 \sqrt{6}$

Étape 2

Soustrayez $8 \sqrt{6}$ de $10 \sqrt{6}$ .

$2 \sqrt{6}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{6}$

Forme décimale :

$4.89897948 \dots$