Algèbre Exemples

$r s^{2} \sqrt[5]{32 r^{4} s^{10}}$

Étape 1

Réécrivez $32 r^{4} s^{10}$ comme ${(2 s^{2})}^{5} r^{4}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $32$ comme $2^{5}$ .

$r s^{2} \sqrt[5]{2^{5} r^{4} s^{10}}$

Étape 1.2

Réécrivez $s^{10}$ comme ${(s^{2})}^{5}$ .

$r s^{2} \sqrt[5]{2^{5} r^{4} {(s^{2})}^{5}}$

Étape 1.3

Déplacez $r^{4}$ .

$r s^{2} \sqrt[5]{2^{5} {(s^{2})}^{5} r^{4}}$

Étape 1.4

Réécrivez $2^{5} {(s^{2})}^{5}$ comme ${(2 s^{2})}^{5}$ .

$r s^{2} \sqrt[5]{{(2 s^{2})}^{5} r^{4}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$r s^{2} (2 s^{2} \sqrt[5]{r^{4}})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 r s^{2} (s^{2} \sqrt[5]{r^{4}})$

Étape 4

Multipliez $s^{2}$ par $s^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $s^{2}$ .

$2 r (s^{2} s^{2}) \sqrt[5]{r^{4}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 r s^{2 + 2} \sqrt[5]{r^{4}}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$2 r s^{4} \sqrt[5]{r^{4}}$