Algèbre Exemples

$\frac{6 x^{7} y^{15}}{12 x^{3} y^{5}} \cdot 8 x^{4} y$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \frac{6 x^{7} y^{15}}{12 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$4 (2) \frac{6 x^{7} y^{15}}{12 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Étape 2.2

Factorisez $4$ à partir de $12 x^{3} y^{5}$ .

$4 (2) \frac{6 x^{7} y^{15}}{4 (3 x^{3} y^{5})} (x^{4} y)$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot 2 \frac{6 x^{7} y^{15}}{4 (3 x^{3} y^{5})} (x^{4} y)$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$2 \frac{6 x^{7} y^{15}}{3 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Étape 3

Associez $2$ et $\frac{6 x^{7} y^{15}}{3 x^{3} y^{5}}$ .

$\frac{2 (6 x^{7} y^{15})}{3 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Étape 4

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{3 x^{3} y^{5}} (x^{4} y)$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $x^{3} y$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x^{3} y$ à partir de $3 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{x^{3} y (3 y^{4})} (x^{4} y)$

Étape 5.2

Factorisez $x^{3} y$ à partir de $x^{4} y$ .

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{x^{3} y (3 y^{4})} (x^{3} y (x))$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{x^{3} y (3 y^{4})} (x^{3} y x)$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 (x^{7} y^{15})}{3 y^{4}} x$

Étape 6

Associez $\frac{12 (x^{7} y^{15})}{3 y^{4}}$ et $x$ .

$\frac{12 (x^{7} y^{15}) x}{3 y^{4}}$

Étape 7

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{12 (x^{1} x^{7} y^{15})}{3 y^{4}}$

Étape 8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{12 (x^{1 + 7} y^{15})}{3 y^{4}}$

Étape 9

Additionnez $1$ et $7$ .

$\frac{12 (x^{8} y^{15})}{3 y^{4}}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $12$ et $3$ .

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Étape 10.1

Factorisez $3$ à partir de $12 (x^{8} y^{15})$ .

$\frac{3 (4 (x^{8} y^{15}))}{3 y^{4}}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y^{4}$ .

$\frac{3 (4 (x^{8} y^{15}))}{3 (y^{4})}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (4 (x^{8} y^{15}))}{3 y^{4}}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 (x^{8} y^{15})}{y^{4}}$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $y^{15}$ et $y^{4}$ .

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Étape 11.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $4 (x^{8} y^{15})$ .

$\frac{y^{4} (4 (x^{8} y^{11}))}{y^{4}}$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{4} (4 (x^{8} y^{11}))}{y^{4} \cdot 1}$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{4} (4 (x^{8} y^{11}))}{y^{4} \cdot 1}$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 (x^{8} y^{11})}{1}$

Étape 11.2.4

Divisez $4 (x^{8} y^{11})$ par $1$ .

$4 (x^{8} y^{11})$

$4 x^{8} y^{11}$