Algèbre Exemples

$y = \arccos (x - 2)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\arccos (x - 2)$ supérieur ou égal à $- 1$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x - 2 \geq - 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x \geq - 1 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$x \geq 1$

Étape 3

Définissez l’argument dans $\arccos (x - 2)$ inférieur ou égal à $1$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x - 2 \leq 1$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x \leq 1 + 2$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x \leq 3$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[1, 3]$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | 1 \leq x \leq 3}$

Étape 6

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$[0, π]$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | 0 \leq y \leq π}$

Étape 7

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $[1, 3], {x | 1 \leq x \leq 3}$

Plage : $[0, π], {y | 0 \leq y \leq π}$

Étape 8