Algèbre Exemples

$\frac{4 x^{2} y}{2 x z^{2}} \times \frac{6 x z^{3}}{20 y^{4}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{4 x^{2} y (6 x z^{3})}{2 x z^{2} (20 y^{4})}$

Étape 2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x^{2}) y (6 z^{3})}{2 x z^{2} (20 y^{4})}$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 (x^{1} x^{2}) y (6 z^{3})}{2 x z^{2} (20 y^{4})}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 x^{1 + 2} y (6 z^{3})}{2 x z^{2} (20 y^{4})}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{4 x^{3} y (6 z^{3})}{2 x z^{2} (20 y^{4})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{3} y (6 z^{3})$ .

$\frac{2 (2 x^{3} y (6 z^{3}))}{2 x z^{2} (20 y^{4})}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x z^{2} (20 y^{4})$ .

$\frac{2 (2 x^{3} y (6 z^{3}))}{2 (x z^{2} (20 y^{4}))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 x^{3} y (6 z^{3}))}{2 (x z^{2} (20 y^{4}))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{3} y (6 z^{3})}{x z^{2} (20 y^{4})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $2$ et $20$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{3} y (6 z^{3})$ .

$\frac{2 (x^{3} y (6 z^{3}))}{x z^{2} (20 y^{4})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $x z^{2} (20 y^{4})$ .

$\frac{2 (x^{3} y (6 z^{3}))}{2 (x z^{2} (10 y^{4}))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x^{3} y (6 z^{3}))}{2 (x z^{2} (10 y^{4}))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{3} y (6 z^{3})}{x z^{2} (10 y^{4})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} y (6 z^{3})$ .

$\frac{x (x^{2} y (6 z^{3}))}{x z^{2} (10 y^{4})}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x z^{2} (10 y^{4})$ .

$\frac{x (x^{2} y (6 z^{3}))}{x (z^{2} (10 y^{4}))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x^{2} y (6 z^{3}))}{x (z^{2} (10 y^{4}))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} y (6 z^{3})}{z^{2} (10 y^{4})}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{4}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $y$ à partir de $x^{2} y (6 z^{3})$ .

$\frac{y (x^{2} (6 z^{3}))}{z^{2} (10 y^{4})}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $y$ à partir de $z^{2} (10 y^{4})$ .

$\frac{y (x^{2} (6 z^{3}))}{y (z^{2} (10 y^{3}))}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (x^{2} (6 z^{3}))}{y (z^{2} (10 y^{3}))}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} (6 z^{3})}{z^{2} (10 y^{3})}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $6$ et $10$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $x^{2} (6 z^{3})$ .

$\frac{2 (x^{2} (3 z^{3}))}{z^{2} (10 y^{3})}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $z^{2} (10 y^{3})$ .

$\frac{2 (x^{2} (3 z^{3}))}{2 (z^{2} (5 y^{3}))}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x^{2} (3 z^{3}))}{2 (z^{2} (5 y^{3}))}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} (3 z^{3})}{z^{2} (5 y^{3})}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $z^{3}$ et $z^{2}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $x^{2} (3 z^{3})$ .

$\frac{z^{2} (x^{2} (3 z))}{z^{2} (5 y^{3})}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{2} (x^{2} (3 z))}{z^{2} (5 y^{3})}$

Étape 8.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} (3 z)}{5 y^{3}}$

Étape 9

Déplacez $3$ à gauche de $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} z}{5 y^{3}}$