Algèbre Exemples

$4 x^{3} \sqrt{64 x^{5}}$

Étape 1

Réécrivez $64 x^{5}$ comme ${(8 x^{2})}^{2} x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{8^{2} x^{5}}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{4}$ .

$4 x^{3} \sqrt{8^{2} (x^{4} x)}$

Étape 1.3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{8^{2} ({(x^{2})}^{2} x)}$

Étape 1.4

Réécrivez $8^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(8 x^{2})}^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{{(8 x^{2})}^{2} x}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 x^{3} (8 x^{2} \sqrt{x})$

Étape 3

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{3}) (8 \sqrt{x})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{2 + 3} (8 \sqrt{x})$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$4 x^{5} (8 \sqrt{x})$

Étape 4

Multipliez $8$ par $4$ .

$32 x^{5} \sqrt{x}$