Algèbre Exemples

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{18 a} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 1

Réécrivez $18 a$ comme $3^{2} \cdot (2 a)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{9 (2) a} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 a} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 a)} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{6 a y} \cdot (3 \sqrt{2 a}) \cdot \frac{1}{y}$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 4

Multipliez $3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a}$ .

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Étape 4.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$3 \sqrt{2 a (6 a y)} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$3 \sqrt{12 a (a y)} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 4.3

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$3 \sqrt{12 (a^{1} a) y} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 4.4

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$3 \sqrt{12 (a^{1} a^{1}) y} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \sqrt{12 a^{1 + 1} y} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$3 \sqrt{12 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 5

Réécrivez $12 a^{2} y$ comme ${(2 a)}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$3 \sqrt{4 (3) a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 5.3

Déplacez $3$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 5.4

Réécrivez $2^{2} a^{2}$ comme ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 5.5

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \frac{1}{y}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (2 a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

Étape 7

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 (a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

Étape 8

Multipliez $6 a \sqrt{3 y} \frac{1}{y}$ .

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Étape 8.1

Associez $6$ et $\frac{1}{y}$ .

$a \sqrt{3 y} \frac{6}{y}$

Étape 8.2

Associez $\frac{6}{y}$ et $a$ .

$\frac{6 a}{y} \sqrt{3 y}$

Étape 8.3

Associez $\frac{6 a}{y}$ et $\sqrt{3 y}$ .

$\frac{6 a \sqrt{3 y}}{y}$