Algèbre Exemples

${(\frac{1}{3})}^{6} (- 12 {(\frac{1}{3})}^{9}) {(\frac{1}{3})}^{4}$

Étape 1

Multipliez ${(\frac{1}{3})}^{6}$ par ${(\frac{1}{3})}^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez ${(\frac{1}{3})}^{9}$ .

${(\frac{1}{3})}^{9} {(\frac{1}{3})}^{6} \cdot - 12 {(\frac{1}{3})}^{4}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{3})}^{9 + 6} \cdot - 12 {(\frac{1}{3})}^{4}$

Étape 1.3

Additionnez $9$ et $6$ .

${(\frac{1}{3})}^{15} \cdot - 12 {(\frac{1}{3})}^{4}$

Étape 2

Multipliez ${(\frac{1}{3})}^{15}$ par ${(\frac{1}{3})}^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez ${(\frac{1}{3})}^{4}$ .

${(\frac{1}{3})}^{4} {(\frac{1}{3})}^{15} \cdot - 12$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{3})}^{4 + 15} \cdot - 12$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $15$ .

${(\frac{1}{3})}^{19} \cdot - 12$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{19}}{3^{19}} \cdot - 12$

Étape 3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{3^{19}} \cdot - 12$

Étape 3.3

Élevez $3$ à la puissance $19$ .

$\frac{1}{1162261467} \cdot - 12$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $1162261467$ .

$\frac{1}{3 (387420489)} \cdot - 12$

Étape 4.2

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$\frac{1}{3 \cdot 387420489} \cdot (3 \cdot - 4)$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3 \cdot 387420489} \cdot (3 \cdot - 4)$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{387420489} \cdot - 4$

Étape 5

Associez $\frac{1}{387420489}$ et $- 4$ .

$\frac{- 4}{387420489}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{387420489}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{4}{387420489}$

Forme décimale :

$- 1.03246991 \cdot 10^{- 8}$