Algèbre Exemples

${(- \frac{3 a^{3} b^{4}}{2})}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3 a^{3} b^{4}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 a^{3} b^{4}}{2})}^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 a^{3} b^{4}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 a^{3} b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $3 a^{3} b^{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $3 a^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$\frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{9 a^{6} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(b^{4})}^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{6} b^{4 \cdot 2}}{2^{2}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{9 a^{6} b^{8}}{2^{2}}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 a^{6} b^{8}}{4}$