Algèbre Exemples

$- 4 a - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2} a + 3)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $a$ et $\frac{1}{2}$ .

$- 4 a - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{a}{2} + 3)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 a - \frac{3}{2} (- \frac{a}{2}) - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{3}{2} (- \frac{a}{2})$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 4 a + 1 (\frac{3}{2}) \frac{a}{2} - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $1$ .

$- 4 a + \frac{3}{2} \cdot \frac{a}{2} - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{a}{2}$ .

$- 4 a + \frac{3 a}{2 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 1.3.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 4 a + \frac{3 a}{4} - \frac{3}{2} \cdot 3$

Étape 1.4

Multipliez $- \frac{3}{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 4 a + \frac{3 a}{4} - 3 (\frac{3}{2})$

Étape 1.4.2

Associez $- 3$ et $\frac{3}{2}$ .

$- 4 a + \frac{3 a}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{2}$

Étape 1.4.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$- 4 a + \frac{3 a}{4} + \frac{- 9}{2}$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 4 a + \frac{3 a}{4} - \frac{9}{2}$

Étape 2

Pour écrire $- 4 a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- 4 a \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 a}{4} - \frac{9}{2}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $- 4 a$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 4 a \cdot 4}{4} + \frac{3 a}{4} - \frac{9}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 a \cdot 4 + 3 a}{4} - \frac{9}{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Factorisez $a$ à partir de $- 4 a \cdot 4 + 3 a$ .

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Étape 4.1.1.1

Factorisez $a$ à partir de $- 4 a \cdot 4$ .

$\frac{a (- 4 \cdot 4) + 3 a}{4} - \frac{9}{2}$

Étape 4.1.1.2

Factorisez $a$ à partir de $3 a$ .

$\frac{a (- 4 \cdot 4) + a \cdot 3}{4} - \frac{9}{2}$

Étape 4.1.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (- 4 \cdot 4) + a \cdot 3$ .

$\frac{a (- 4 \cdot 4 + 3)}{4} - \frac{9}{2}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$\frac{a (- 16 + 3)}{4} - \frac{9}{2}$

Étape 4.1.3

Additionnez $- 16$ et $3$ .

$\frac{a \cdot - 13}{4} - \frac{9}{2}$

Étape 4.2

Déplacez $- 13$ à gauche de $a$ .

$\frac{- 13 \cdot a}{4} - \frac{9}{2}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{13 a}{4} - \frac{9}{2}$