Algèbre Exemples

${(\frac{a^{2} b^{- 4}}{b^{2}})}^{5}$

Étape 1

Placez $b^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{2}}{b^{2} b^{4}})}^{5}$

Étape 2

Multipliez $b^{2}$ par $b^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{a^{2}}{b^{2 + 4}})}^{5}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $4$ .

${(\frac{a^{2}}{b^{6}})}^{5}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{a^{2}}{b^{6}}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{5}}{{(b^{6})}^{5}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{5}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 5}}{{(b^{6})}^{5}}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{a^{10}}{{(b^{6})}^{5}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(b^{6})}^{5}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{6 \cdot 5}}$

Étape 5.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{a^{10}}{b^{30}}$