Algèbre Exemples

$2 {(x - 7)}^{2} = 2$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 {(x - 7)}^{2} = 2$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 {(x - 7)}^{2} = 2$ par $2$ .

$\frac{2 {(x - 7)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 {(x - 7)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 1.2.1.2

Divisez ${(x - 7)}^{2}$ par $1$ .

${(x - 7)}^{2} = \frac{2}{2}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $2$ par $2$ .

${(x - 7)}^{2} = 1$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x - 7 = \pm \sqrt{1}$

Étape 3

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x - 7 = \pm 1$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 7 = 1$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1 + 7$

Étape 4.2.2

Additionnez $1$ et $7$ .

$x = 8$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 7 = - 1$

Étape 4.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.4.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 1 + 7$

Étape 4.4.2

Additionnez $- 1$ et $7$ .

$x = 6$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 8, 6$