Algèbre Exemples

$5 \div (3 + \sqrt{5})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ par $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ par $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{4}$

Forme décimale :

$0.95491502 \dots$