Algèbre Exemples

$x = \frac{1}{2} \cos (2 t + 1)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} \cdot \cos (2 t + 1) = x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (2 t + 1) = x$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cos (2 t + 1)) = 2 x$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cos (2 t + 1))$ .

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Étape 3.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\cos (2 t + 1)$ .

$2 \frac{\cos (2 t + 1)}{2} = 2 x$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{\cos (2 t + 1)}{2} = 2 x$

Étape 3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\cos (2 t + 1) = 2 x$

Étape 4

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $t$ de l’intérieur du cosinus.

$2 t + 1 = \arccos (2 x)$

Étape 5

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$2 t = \arccos (2 x) - 1$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $2 t = \arccos (2 x) - 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $2 t = \arccos (2 x) - 1$ par $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\arccos (2 x)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = \frac{\arccos (2 x)}{2} - \frac{1}{2}$