Algèbre Exemples

$(714 \times \frac{1}{760}) (0.399) = (\frac{0.427}{k}) (0.0821) (300.1)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{0.427}{k} \cdot 0.0821 \cdot 300.1 = 714 \cdot \frac{1}{760} \cdot 0.399$ .

$\frac{0.427}{k} \cdot 0.0821 \cdot 300.1 = 714 \cdot \frac{1}{760} \cdot 0.399$

Étape 2

Simplifiez $\frac{0.427}{k} \cdot 0.0821 \cdot 300.1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{0.427}{k} \cdot 0.0821$ .

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{0.427}{k}$ et $0.0821$ .

$\frac{0.427 \cdot 0.0821}{k} \cdot 300.1 = 714 \cdot \frac{1}{760} \cdot 0.399$

Étape 2.1.2

Multipliez $0.427$ par $0.0821$ .

$\frac{0.0350567}{k} \cdot 300.1 = 714 \cdot \frac{1}{760} \cdot 0.399$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{0.0350567}{k} \cdot 300.1$ .

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Étape 2.2.1

Associez $\frac{0.0350567}{k}$ et $300.1$ .

$\frac{0.0350567 \cdot 300.1}{k} = 714 \cdot \frac{1}{760} \cdot 0.399$

Étape 2.2.2

Multipliez $0.0350567$ par $300.1$ .

$\frac{10.52051567}{k} = 714 \cdot \frac{1}{760} \cdot 0.399$

Étape 3

Simplifiez $714 \cdot \frac{1}{760} \cdot 0.399$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $714$ .

$\frac{10.52051567}{k} = 2 (357) \cdot \frac{1}{760} \cdot 0.399$

Étape 3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $760$ .

$\frac{10.52051567}{k} = 2 \cdot 357 \cdot \frac{1}{2 \cdot 380} \cdot 0.399$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{10.52051567}{k} = 2 \cdot 357 \cdot \frac{1}{2 \cdot 380} \cdot 0.399$

Étape 3.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{10.52051567}{k} = 357 \cdot \frac{1}{380} \cdot 0.399$

Étape 3.2

Associez $357$ et $\frac{1}{380}$ .

$\frac{10.52051567}{k} = \frac{357}{380} \cdot 0.399$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $357$ et $380$ .

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Étape 3.3.1

Réécrivez $357$ comme $1 (357)$ .

$\frac{10.52051567}{k} = \frac{1 (357)}{380} \cdot 0.399$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.1

Réécrivez $380$ comme $1 (380)$ .

$\frac{10.52051567}{k} = \frac{1 \cdot 357}{1 \cdot 380} \cdot 0.399$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10.52051567}{k} = \frac{1 \cdot 357}{1 \cdot 380} \cdot 0.399$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10.52051567}{k} = \frac{357}{380} \cdot 0.399$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{357}{380} \cdot 0.399$ .

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Étape 3.4.1

Associez $\frac{357}{380}$ et $0.399$ .

$\frac{10.52051567}{k} = \frac{357 \cdot 0.399}{380}$

Étape 3.4.2

Multipliez $357$ par $0.399$ .

$\frac{10.52051567}{k} = \frac{142.443}{380}$

Étape 3.5

Divisez $142.443$ par $380$ .

$\frac{10.52051567}{k} = 0.37485$

Étape 4

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 4.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$k, 1$

Étape 4.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$k$

Étape 5

Multiplier chaque terme dans $\frac{10.52051567}{k} = 0.37485$ par $k$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 5.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{10.52051567}{k} = 0.37485$ par $k$ .

$\frac{10.52051567}{k} k = 0.37485 k$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $k$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10.52051567}{k} k = 0.37485 k$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$10.52051567 = 0.37485 k$

Étape 6

Résolvez l’équation.

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Étape 6.1

Réécrivez l’équation comme $0.37485 k = 10.52051567$ .

$0.37485 k = 10.52051567$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $0.37485 k = 10.52051567$ par $0.37485$ et simplifiez.

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Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $0.37485 k = 10.52051567$ par $0.37485$ .

$\frac{0.37485 k}{0.37485} = \frac{10.52051567}{0.37485}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $0.37485$ .

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Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.37485 k}{0.37485} = \frac{10.52051567}{0.37485}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{10.52051567}{0.37485}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.3.1

Divisez $10.52051567$ par $0.37485$ .

$k = 28.06593482$