Algèbre Exemples

$6 x + - 2 y = 18$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $+$ $-$ par un seul $-$ . Un signe plus suivi d’un signe moins a la même signification mathématique qu’un seul signe moins car $1 \cdot - 1 = - 1$

$6 x - 2 y = 18$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Additionnez $6 x$ et $- 2 y$ .

$6 x - 2 y = 18$

Étape 2.3

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 18 - 6 x$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 18 - 6 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 18 - 6 x$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{18}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{18}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{18}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.3.1.1

Divisez $18$ par $- 2$ .

$y = - 9 + \frac{- 6 x}{- 2}$

Étape 2.4.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $- 2$ .

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Étape 2.4.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 6 x$ .

$y = - 9 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2}$

Étape 2.4.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.3.1.2.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2$ .

$y = - 9 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 (1)}$

Étape 2.4.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - 9 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 \cdot 1}$

Étape 2.4.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 9 + \frac{3 x}{1}$

Étape 2.4.3.1.2.2.4

Divisez $3 x$ par $1$ .

$y = - 9 + 3 x$

Étape 2.5

Remettez dans l’ordre $- 9$ et $3 x$ .

$y = 3 x - 9$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 9$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $3$

ordonnée à l’origine : $(0, - 9)$

Pente : $3$

ordonnée à l’origine : $(0, - 9)$

Étape 4