Algèbre Exemples

$\frac{5}{3} y - \frac{4}{5} x = 1$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{5}{3}$ et $y$ .

$\frac{5 y}{3} - \frac{4}{5} x = 1$

Étape 1.2

Associez $x$ et $\frac{4}{5}$ .

$\frac{5 y}{3} - \frac{x \cdot 4}{5} = 1$

Étape 1.3

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 y}{3} - \frac{4 x}{5} = 1$

Étape 2

Soustrayez $\frac{5 y}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{4 x}{5} = 1 - \frac{5 y}{3}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{4}$ .

$- \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{5}) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{5})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{4} (- \frac{4 x}{5}) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4 x}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{4} (1 - \frac{5 y}{3})$ .

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Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = - \frac{5}{4} \cdot 1 - \frac{5}{4} (- \frac{5 y}{3})$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x = - \frac{5}{4} - \frac{5}{4} (- \frac{5 y}{3})$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $- \frac{5}{4} (- \frac{5 y}{3})$ .

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Étape 4.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = - \frac{5}{4} + 1 (\frac{5}{4}) \frac{5 y}{3}$

Étape 4.2.1.3.2

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $1$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{5 y}{3}$

Étape 4.2.1.3.3

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{5 y}{3}$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{5 (5 y)}{4 \cdot 3}$

Étape 4.2.1.3.4

Multipliez $5$ par $5$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{25 y}{4 \cdot 3}$

Étape 4.2.1.3.5

Multipliez $4$ par $3$ .

$x = - \frac{5}{4} + \frac{25 y}{12}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $- \frac{5}{4}$ et $\frac{25 y}{12}$ .

$x = \frac{25 y}{12} - \frac{5}{4}$